До 1986 года — часть 7-й просеки. Была переименована в честь ученого, доктора медицинских наук, хирурга Александра Аминева.
Улица Аминева является границей между микрорайонами “Ипподром” (нечетная ее сторона) и “Метеоцентр”. Снос частного сектора и строительство высотных домов велись здесь во второй половине 1980-х годов. В начале 1990-х началась застройка той части улицы Аминева, которую в советское время занимала воинская часть. Здесь были возведены дома №№ 6 – 12.
Одна из негласных достопримечательностей улица Аминева – кафе “Чебуречная” во дворе дома №5, открытое в 1987 году.
