До 1964 года – Садовый проезд. Была переименована в честь генерального секретаря французской коммунистической партии Мориса Тореза.
Старейшим зданием на улице Мориса Тореза стоит признать корпус школы № 37, построенный в 1936 году. В то время его адрес звучал так: Северный посёлок, улица 3 Июля, дом № 24. Окружали школу частные дома, ни один из которых не дожил до наших дней. Зато сохранились они на четной стороне улицы Мориса Тореза, между переулками Водителей и Футболистов. Этот частный сектор начал застраиваться в послевоенные годы.
В 1950-х годах между улицей Советской Армии и переулком Футболистов появился стадион “Заря”, подшефный заводу “Металлист”. Его трехэтажный корпус (Мориса Тореза, 144) был построен позднее – в 1970 году.
В 1955 году обширную территорию между улицами Авроры и Волгина выделили под размещение городского автобусного парка (официальное название – автоколонна № 41, позже – пассажирский автотранспортный комбинат № 1). Его административный корпус, построенный в 1969 году, имеет адрес ул. Мориса Тореза, 67а. Сейчас в нем работает городской департамент транспорта.
В 1961 году улица Мориса Тореза обогатилась двумя образовательными учреждениями. В квартале между Революционной и переулком Водителей были построены школа-интернат № 6 (ныне – казачий кадетский корпус) и школа-интернат № 4 для глухонемых.
Тогда же, в начале 1960-х годов, началась массовая застройка нечетной стороны улицы Мориса Тореза хрущевками. В одной из них, под номеров 81, некоторое время жил Герой Соцтруда, Почетный гражданин города строитель Петр Мачнев.
Адреса по улице Мориса Тореза в 1960-х годах получили несколько школ.Одна из них, № 28 (Мориса Тореза, 115) возводилась по экспериментальному проекту. В старших классах ее учащиеся осваивали разные профессии, в том числе автодело (на территории школы имелся гараж с грузовиками).
К 1966 году улица Мориса Тореза приобрела свою нынешнюю протяженность, дойдя до Партизанской. А спустя год на ней появились первые девятиэтажки – №№ 93, 105 и 123, расположенные в районе нынешнего парка Победы.
Внесли свой вклад в застройку улицы и предприятия Безымянки. Так, завод аэродромного оборудования “Старт” в 1973–1974 годах возвел дома №№ 155 и 155а, причем на месте первого было достаточно крупное озеро, которое засыпали при строительстве. Спустя два года в самом начале улицы было построено здание для НИИ «Индустройпроект» (Мориса Тореза, 1а). Позднее оно было реконструировано в офисный центр.
Активное жилое строительство продолжалось на улице Мориса Тореза и в позднесоветский период. Так, в 1982 году был возведен дом №13а, на первом этаже которого открылся магазин «Электробытовые машины». Там, помимо привычных холодильников и пылесосов, можно было приобрести новинки: электрогриль или сумку-термос. Интересен и соседний дом № 33, построенный в 1984-м. Фасад этой типовой кирпичной пятиэтажки украшен в лучших традициях самарского модерна голубой плиткой.
С 1982 по 1990 год для работников «Облколхозстройобъединения» строился дом № 103, по протяженности фасада — самый длинный в Советском районе. Напротив него в декабре 1986 года открылся Дом культуры глухих “Аврора” (Мориса Тореза, 107).
В XXI веке адрес по улице Мориса Тореза, 103а получил Дворец ветеранов, удачно вписавшийся в территорию парка Победы.
