До 6 мая 1965 года — 4-я Радиальная улица. Была переименована в честь Героя Советского Союза, пилота штурмовика Ил-2 Петра Потапова. Выбор пал именно на него в связи с тем, что Петр Матвеевич в 1935–1940 годах работал на заводе имени Масленникова, а среди жителей района Радиальных улиц было немало сотрудников этого предприятия.
Первая достопримечательность появилась на улице Потапова в 1949 году. Тогда близ ее перекрестка с Московским шоссе была построена школа № 100 (Потапова, 78). В 1985 году это учебное заведение переехало в новое здание в Приволжском микрорайоне.
На смену школе № 100 пришел Физический институт им. Лебедева, который владел зданием на Потапова, 78 как минимум до середины 1990-х годов.
Еще одна весомая достопримечательность появилась на улице Потапова в 1974 году. Тогда был принят в эксплуатацию корпус Куйбышевского государственного университета. Сейчас его занимает факультет филологии и журналистики. Что любопытно, связывающая корпус на Потапова с основным студгородком улица Кольцевая была заасфальтирована только в 1988 году!
Первый высотный жилой дом на улице Потапова был построен в 2016 году. Он получил адрес Потапова, 78в.