До 1924 года улица называлась Архангельской. С 1925 по 1994 год носила имя большевика Якова Свердлова.
В дореволюционные времена улица Радонежская была границей между территориями Никольского мужского монастыря и Артиллерийского (с 1919 года – Линдовского) военного городка.
Главная достопримечательность улицы Радонежской – построенное в 1909 году здание Церковно-учительской семинарии. Большую часть советского периода в нем располагалась средняя школа № 29, а с 1981 года — Дворец пионеров Октябрьского района. Новое здание для учебного заведения было построено рядом. Сейчас школа № 29 имеет адрес Радонежская, 2а.
В 1994 году здание Церковно-учительской семинарии было возвращено Самарской епархии. Здесь работает духовная семинария (Радонежская, 2).
На нечетной стороне улицы привлекает внимание дом № 7, построенный в 1930 году. Ограждения балконов точь-в-точь такие же, как на знаменитом Доме специалистов (Высоцкого, 3).
Находящаяся рядом протяженная пятиэтажка (Радонежская, 9) возведена силами ГПЗ-4 в 1967 году.