До 1958 года — Первый переулок Южного поселка Юнгородка. Район, в котором находится Саянский переулок, можно называть Малой Безымянкой — в честь одноименной железнодорожной платформы, которая существовала в 1930–1940-х годах между между нынешними станциями “Пятилетка” и “Мирная”.
Жизнь в этом районе кипела еще в довоенный период. Так, именно здесь находилась первая на Безымянке школа № 23, открытая приблизительно во второй половине 1920-х годов. Вероятнее всего, адрес здания школы — Саянский переулок, 24.
По соседству, ближе к Корсунскому переулку, находится заброшенное кирпичное здание, в котором в 1930-х годах предположительно находилась амбулатория.
Единственная новостройка в Саянском переулке – трехэтажное здание с номером 26, возведенное в 2002 году.