Переулок назван в честь города Щигры Курской области. Район, по которому он проходит, был застроен бараками в 1941 году. Спустя 35 лет все они были снесены и на время Щигровский переулок лишился жилых зданий.
Примерно тогда же, во второй половине 1970-х, появилось здание с адресом Щигровский переулок, 2. В нём была прописана передвижная механизированная колонна № 58, которая была закреплена за «Главкуйбышевводстроем».
В 1989 году моторостроительный завод им. Фрунзе решил вновь сделать Щигровский переулок жилым. В 1992–1993 годах появились два дома: построенное хозспособом кирпичное общежитие (Щигровский переулок, 8) и панельный дом поволжской серии, с полукруглыми лоджиями, возведенный домостроительным комбинатом (Щигровский переулок, 12).
Еще один заслуживающий внимания объект в этом районе – заброшенное здание медсанчасти № 2. Оно было построено в 1983 году и имело адрес Щигровский переулок, 3. Медсанчасть проработала здесь как минимум 15 лет.