Находится в районе завода «Волгабурмаш». До 1964 года — улица Амурская. Свое нынешнее название улица получила в честь озера в Волгоградской области, в котором еще со времен Ивана Грозного добывали соль.
Застройка улицы Эльтонской представлена в основном частным сектором. Исключение составляют только двухэтажные многоквартирные дома №№ 4, 6 и 8. По имеющейся в сети информации, последние два были построены еще в середине 1930-х годов. Жили в них работники Кряжской перевалочной нефтебазы (Эльтонская, 10).