В дореволюционные времена улица Григория Аксакова была промышленной окраиной города. В ее окрестностях в конце XIX – начале XX веков размещались: канатный завод Попова, пивоваренный завод купца Дунаева, овчинный завод купца Сидорова, колокольный завод Буслаева. Все перечисленные предприятия находились на отрезке между улицами Урицкого и Чернореченской.
На участке между Чернореченской и Коммунистической располагались спичечная фабрика инженера Зелихмана и склад керосина купца Иосифа Дочара.
На месте нынешних домов №; 4 и 6 находился небольшой поселок, в котором жили рабочие окрестных заводов. Этот район назывался Федоровским поселком. Такое же название получила и проходящая рядом улица. В 1925 году ее переименовали в честь революционера-народника Андрея Желябова. Свое нынешнее имя улица получила в 2009 году. Она была переименована в честь седьмого самарского губернатора Григория Аксакова.
В раннесоветский период на улице Желябовской появились ветеринарная лечебница (Григория Аксакова, 5), ватная фабрика им. Ногина, на месте которой ныне строится ЖК “Зодиак”, а также конный и автомобильный парки Управления по очистке города (Григория Аксакова, 11). Современные жилые дома с адресами по улице Григория Аксакова строились в период с начала 1950-х до середины 1970-х годов.
Из достопримечательностей постсоветского периода стоит отметить корпус университета “МИР”, возведенный в 2004–2006 годах.