Улица названа в честь писателя Сергея Аксакова, автора сказки «Аленький цветочек». Изначально Аксаковская проходила по территории Мещанского поселка (в советское время — Железнодорожного) и начиналась в районе нынешней улицы Ткачевской.
Улице Аксаковской повезло: в отличие от многих других она сохранилась на карте города под своим дореволюционным именем. Сейчас адреса по ней имеют четыре дома, расположенные между улицами Магнитогорской и Гагарина: № 167, 169, 169а и 171.