До 1951 года – 12-я линия Безымянки. С 1951 по 1964 год – Томашевский проезд. В 1965 году получила имя красноармейца, стрелка-пулеметчика, Героя Советского Союза Александра Матросова.
В краеведческой литературе можно встретить информацию, что в 1950-х годах улица именовалась Школьной, но на самом деле это название существовавшей тогда трамвайной остановки на улице Победы. Само учебное заведение, давшее ей имя, – школа №80 (Александра Матросова, 13), открытая осенью 1940 года. Вообще в довоенный период улица Александра Матросова была застроена фрагментарно: частные дома здесь стояли только на участке между улицами Победы и Физкультурной, а также в районе психиатрической больницы (в народе – “Томашево”).
В годы Великой Отечественной войны бараками была застроена нечетная сторона улицы Александра Матросова от улицы Свободы до Вольской. Но по-настоящему массовое жилое строительство началось на ней в 1957 году. Тогда городские стройтресты возводили сталинки в районе улиц Победы и Физкультурной, а на бывших пустырях велись “народные стройки”. Итогом последних стали кварталы двухэтажных кирпичных домов, квартиры в которых получали рабочие Куйбышевского авиационного завода (район Вольской – проспекта Юных Пионеров), ГПЗ 9 (проспект Юных Пионеров – Ставропольская) и моторостроительного завода №24 (Ставропольская – Нагорная).
Во второй половине 1970-х годов были снесены все бараки на участке от улицы Свободы до Вольской. Современные дома здесь построил завод “Гидроавтоматика”. Жилая застройка на улице Александра Матросова продолжалась до середины 2000-х годов. Тогда появились высотки в районе стадиона “Орбита”.
В советское время по улице Александра Матросова курсировало несколько маршрутов троллейбусов и автобусов, из которых до наших дней сохранился лишь автобусный маршрут №38.
