Находится в районе Постникова оврага, проходит между улицами Клары Цеткин и Карла Либкнехта.
Вероятнее всего, свое название улица Саперная получила в честь следующего события, которое зафиксировано в краеведческой картотеке купца Головкина:
«На левой стороне Постникова оврага, около устья, в обрывах Волги и в 1/2 верстах от Волги на краях, занятых посевами и бахчами, сделаны археологические находки, а именно черепки гончарной посуды первобытного насельника этой местности. В 1915 году в устье оврага сделан местными саперами незатопляемый деревянный мост».
Во второй половине 1920-х годов началась застройка района нынешней улицы Саперной. Дома здесь строили преимущественно рабочие завода им. Масленникова.